Kannst du das Urteil, welches den Abstand zur nächsten Badi als Argument anführt, bitte verlinken?
Ehrlich gesagt habe ich grosse Zweifel, ob dieser Punkt eine Rolle spielt. Zudem widerspricht er auch deiner Argumentation, dass es nicht um ein persönliches Komfortbedürfnis gehe. Also wenn Komfort keine Rolle spielt, ist es doch egal, wie weit weg die nächste Badi ist.
Generell ist es so, dass eigentlich alles, was nicht der landwirtschaftlichen Produktion dient, in der Landwirtschaftszone nicht bewilligt wird. Früher gab es da vielleicht noch mehr Ausnahmen. Doch heute wird das Gesetz in der Regel viel strenger ausgelegt. Da müssen sogar ökologisch wertvolle Trockensteinmauern, Teiche und Gartenanlagen zurückgebaut werden. Denn es geht schlicht darum zu verhindern, dass der Siedlungsraum in die Landwirtschaftszone ausgeweitet wird.
Auch wenn du es nicht gerne hören magst. Ich finde, das oben verlinkte Urteil trifft auf deinen Fall ziemlich gut zu.